Задание 00530B: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. На графике при R = 0 ток равен 6 А, а при R = 2 Ом — 3 А. По закону Ома для полной цепи
I = ER + r, E = I(R + r).
Подстановка двух точек:
E = 6 А·r,
E = 3 А·(2 Ом + r).
Отсюда 6 А·r = 6 В + 3 А·r, поэтому r = 2 Ом, E = 12 В. Точка R = 1 Ом, I = 4 А даёт ту же ЭДС.
2. Требуемая мощность выделяется внутри источника, а не на реостате. По закону Джоуля — Ленца
P_r = I²r, I = √P_rr.
Подстановка:
I = √8 Вт2 Ом = 2 А.
3. Выразим внешнее сопротивление из закона Ома:
R = EI − r.
Подстановка:
R = 12 В2 А − 2 Ом = 4 Ом.
4. Проверка. При R = 4 Ом полный ток равен 2 А, что согласуется с графиком. Внутренняя мощность (2 А)²·2 Ом = 8 Вт, внешняя — 16 Вт. Их сумма 24 Вт равна мощности источника EI. Смешивать внутреннюю и внешнюю мощности нельзя: сопротивления, на которых они выделяются, различны.

Ответ: 4 Ом.