Задание OGEPHYSF8FCE2: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Камень массой m_т = 5 кг охлаждается на 4 °C. Вода массой m_в = 2 кг нагревается на 1 °C. Нужно определить удельную теплоёмкость камня c_т. Для воды c_в = 4200 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹. Потери в окружающую среду отсутствуют; в школьной модели теплоёмкость сосуда не учитывается. Фазовые переходы не происходят.
Берём положительные модули изменений температуры и переданной энергии. Тело охлаждается, вода нагревается. Закон сохранения энергии даёт равенство отданной и полученной теплоты:
Q_т = Q_в.
c_т · m_т · Δt_т = c_в · m_в · Δt_в.
Выразим неизвестную величину до численного расчёта:
c_т = c_в · m_в · Δt_вm_т · Δt_т.
c_т = 4200 · 2 · 15 · 4 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹ = 420 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹.
Проверка: тело отдаёт 420 · 5 · 4 Дж = 8400 Дж. Вода получает 4200 · 2 · 1 Дж = 8400 Дж. Количества теплоты одинаковы, их знаки как изменений внутренней энергии противоположны. В расчёте нужны изменения температур, а не неизвестные начальные значения. Ответ: 420 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹.