Задание OGEPHYSF8B8E9: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

До освобождения доска неподвижна относительно Земли. Пластина закреплена в точке А, к её свободному концу В подвешена гиря. Под весом гири конец В опущен ниже контакта, поэтому цепь разомкнута и ток через лампу не идёт.

Выберем инерциальную систему отсчёта Земли, ось Oy направим вниз. На гирю действуют сила тяжести mg вниз и сила упругости пластины F_упр вверх. Пока гиря неподвижна, проекция второго закона Ньютона имеет вид:
mg − F_упр = 0.
Следовательно, F_упр = mg. Гиря действует на пластину с такой же по модулю силой вниз и изгибает её.

После освобождения доска начинает свободно падать. В установке возникает состояние, близкое к невесомости; вес гири, то есть её действие на подвес, уменьшается. Для совместного свободного падения aᵧ = g уравнение гири
mg − F_упр = maᵧ
даёт F_упр = 0. Пластина упруго выпрямляется, её конец В поднимается относительно доски до контакта. Цепь замыкается, источник создаёт ток, лампа загорается.

Выпрямление занимает некоторое время: положение изогнутой пластины не меняется скачком в момент освобождения. В задаче не учитываются подробности переходных колебаний. Сила тяжести при падении не исчезает — исчезает статическая нагрузка на подвес.

Проверка. Если удерживать доску, ускорение равно нулю и для гири необходима сила подвеса mg, изгибающая пластину. В совместном падении эта поддерживающая сила не нужна; разгрузка и замыкание контакта согласуются с исходной схемой. Ответ: цепь замкнётся, лампа загорится.