Задание OGEPHYS0F6585: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Используем модель свободного падения без сопротивления воздуха; рассматриваем воду, первоначально покоящуюся относительно ведра. Ведро падает дном вниз. Система отсчёта Земли инерциальная, ось Oy направим вертикально вниз.

И ведро, и частицы воды испытывают притяжение Земли. Для ведра в свободном падении проекция второго закона Ньютона:
Mg = Ma_ведра,
откуда a_ведра = g. Для свободного элемента воды:
mg = ma_воды,
откуда a_воды = g. Поэтому относительное ускорение воды и ведра равно нулю. У воды нет причины отставать от дна или ускоряться относительно него вниз.

В неподвижном ведре вес столба жидкости создаёт избыточное давление, которое выталкивает воду через отверстия. В системе падающего ведра эффективное ускорение для такого давления равно g − a_ведра. Для глубины h:
Δp = ρ(g − a_ведра)h.
При a_ведра = g получаем Δp = 0. Исчезает именно добавка давления от веса столба; абсолютное давление не обязано быть нулевым. Поэтому в принятой модели вода не вытекает ни через боковые отверстия, ни через отверстия в дне.

Проверка. За время t ведро и вода из одинаковых начальных вертикальных скоростей проходят одинаковые перемещения v₀t + gt²2. Их взаимное положение сохраняется. Для уже существовавшей струи или других начальных относительных скоростей потребовалось бы учитывать эти начальные условия; они не входят в модель данного вопроса. Ответ: вода не будет выливаться.