Задание OGEPHYSF4EF29: Нагревание и охлаждение тел. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость:

С исходного графика читаем: вода охлаждается от 40 до 0 °C, лёд сначала нагревается от −10 до 0 °C, затем часть его плавится. Конечная температура равна 0 °C. Масса первоначального льда вдвое больше массы первоначальной воды. Расплавилось Δm = 105 г = 0,105 кг.
Обозначим первоначальную массу воды m, тогда масса льда 2m. Теплообменом с окружением пренебрегаем. Вода отдаёт энергию на нагревание всего льда и плавление только его части:
c_в · m · 40 °C = c_л(2m) · 10 °C + λΔm.
Отсюда
m = λΔmc_в · 40 °C − 2c_л · 10 °C.
Берём c_в = 4200, c_л = 2100 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹ и λ = 330000 Дж·кг⁻¹.
m = 330000 · 0,1054200 · 40 − 2 · 2100 · 10 кг = 0,275 кг.
Следовательно, начальные массы воды и льда равны 0,275 кг и 0,550 кг. Вопрос относится к массе льда, поэтому ответ 550 г.
Проверка: вода отдаёт 4200 · 0,275 · 40 = 46200 Дж. На нагревание льда идёт 2100 · 0,550 · 10 = 11550 Дж, на плавление 330000 · 0,105 = 34650 Дж; сумма 46200 Дж совпадает. Растаявшие 105 г меньше первоначальных 550 г: остаток льда объясняет равновесие при 0 °C. Неподписанный масштаб оси Q не заменяет приведённого баланса.