Задание OGEPHYSEED5F3: Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона.

Прочность нити определяется её натяжением T — силой, передаваемой через поперечное сечение. Из первого опыта известно предельное натяжение T_пред = 50 Н: при такой силе на свободном конце закреплённая нить разрывается.

Выберем связанную с Землёй систему отсчёта, ось Ox вдоль нити вправо. Рассматриваем медленное растяжение, когда ускорением участков нити можно пренебречь. В первом опыте на нить действуют сила руки F вправо и сила гвоздя F_г влево. Условие равновесия всей нити:
F − F_г = 0.
Для участка от руки до любого сечения второй закон Ньютона даёт:
F − T = 0;
T = F.
Следовательно, гвоздь уже обеспечивает противоположную силу той же величины.

Во втором опыте гвоздь заменяет тянущая в другую сторону рука. На каждом конце приложена сила F. Сумма внешних сил на всю нить равна нулю, но натяжение в ней равно F, а не 2F и не нулю. Для разрыва необходимо:
F ≥ T_пред.
Поэтому наименьшая сила на каждом конце F = 50 Н.

Проверка. Если тянуть каждый конец с силой 25 Н, натяжение будет лишь 25 Н и порог не будет достигнут. При 50 Н условия растяжения нити совпадут с первым опытом. Ответ: 50.