Задание OGEPHYSEB965C: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Дано: полный объём тела V = 2 м³; погружена половина. Принимаем ρ_в = 1000 кг·м⁻³ и g = 10 Н·кг⁻¹.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
Сила тяжести mg направлена вниз, сила Архимеда F_А — вверх. Если тело удерживается, нужно также учесть силу удерживающего устройства. В проекции на Oy второй закон Ньютона имеет вид:
F_А + F_уд − mg = maᵧ,
где F_уд — проекция дополнительной силы; для свободного тела она равна нулю. Само значение силы Архимеда определяет закон:
F_А = ρ_ж · gV_погр.
Здесь ρ_ж — плотность жидкости, V_погр — объём погружённой части тела, а не обязательно всего тела. При полном погружении V_погр = V. Давление снизу больше давления сверху; разность сил давления создаёт направленную вверх равнодействующую. Более глубокое погружение целиком находящегося в воде жёсткого тела не меняет вытесняемый объём.
Закон Архимеда содержит объём вытесненной воды. Надводная половина тела воду не вытесняет. Найдём нужный объём:
V_погр = V2.
Подстановка:
V_погр = 2 м³2 = 1 м³.
Теперь используем F_А = ρ_в · gV_погр.
Подстановка:
F_А = 1000 кг·м⁻³ · 10 Н·кг⁻¹ · 1 м³ = 10 000 Н.
Проверка: вытеснен 1 м³ воды массой 1000 кг; её вес 10 000 Н. Подстановка полного объёма ошибочно удвоила бы результат. Ответ: 10 000 Н.