Задание OGEPHYSEAE31B: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Система отсчёта связана с поверхностью Меркурия и считается инерциальной. Ось Oy направим вертикально вниз, начало отсчёта пути — в точке отпускания. Начальная скорость равна нулю. Сопротивлением среды пренебрегаем, ускорение на рассматриваемой высоте считаем постоянным: g = 3,7 м·с⁻².

На тело действует только сила тяжести mg, направленная вниз. Второй закон Ньютона в проекции на Oy:
mg = maᵧ,
откуда aᵧ = g. Поэтому движение равноускоренное. Скорость направлена вниз, её положительная проекция совпадает с модулем; путь совпадает с положительным перемещением по Oy.

Для постоянного ускорения:
vᵧ = v₀ᵧ + aᵧt.
При v₀ᵧ = 0 и aᵧ = g получаем v = gt. Время падения t = 2 с. Подставим данные:
v = 3,7 м·с⁻² · 2 с = 7,4 м·с⁻¹.

Проверка. Найдём ускорение по найденной скорости:
g = v − v₀t.
Подстановка даёт 7,42 м·с⁻² = 3,7 м·с⁻², что совпадает с принятым значением. Ускорение имеет размерность изменения скорости за время; после умножения на секунды получаются единицы скорости. Ответ: 7,4.