Задание OGEPHYS17701B: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Система отсчёта связана с поверхностью Земли и считается инерциальной. Ось Oy направим вертикально вниз, начало отсчёта пути — в точке отпускания. Начальная скорость равна нулю. Сопротивлением среды пренебрегаем, ускорение на рассматриваемой высоте считаем постоянным: g = 10 м·с⁻².

На тело действует только сила тяжести mg, направленная вниз. Второй закон Ньютона в проекции на Oy:
mg = maᵧ,
откуда aᵧ = g. Поэтому движение равноускоренное. Скорость направлена вниз, её положительная проекция совпадает с модулем; путь совпадает с положительным перемещением по Oy.

Закон перемещения при постоянном ускорении:
s = v₀ᵧt + aᵧt²2.
Из нулевой начальной скорости и aᵧ = g следует:
s = gt²2.
Время t = 2 с. Подстановка:
s = 10 м·с⁻² · (2 с)²2 = 20 м.

Проверка. Конечная скорость равна gt, а средняя при линейном разгоне из покоя равна половине конечной: v_ср = gt2. Её произведение на t даёт ту же формулу gt²2 и тот же результат 20 м. Размерность выражения — метры, поскольку квадрат секунд сокращается с с⁻² в ускорении. Ответ: 20.