Задание OGEPHYSE2077B: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Дано: V = 0,001 м³. Рыба находится в толще морской воды, поэтому её объём полностью вытесняет воду. По справочной таблице ρ_ж = 1030 кг·м⁻³; принимаем g = 10 Н·кг⁻¹.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
Сила тяжести mg направлена вниз, сила Архимеда F_А — вверх. Если тело удерживается, нужно также учесть силу удерживающего устройства. В проекции на Oy второй закон Ньютона имеет вид:
F_А + F_уд − mg = maᵧ,
где F_уд — проекция дополнительной силы; для свободного тела она равна нулю. Само значение силы Архимеда определяет закон:
F_А = ρ_ж · gV_погр.
Здесь ρ_ж — плотность жидкости, V_погр — объём погружённой части тела, а не обязательно всего тела. При полном погружении V_погр = V. Давление снизу больше давления сверху; разность сил давления создаёт направленную вверх равнодействующую. Более глубокое погружение целиком находящегося в воде жёсткого тела не меняет вытесняемый объём.
Для вычисления силы Архимеда не требуются масса рыбы и глубина её нахождения: известны объём вытесненной воды и её плотность. Общая формула при полном погружении:
F_А = ρ_ж · gV.
Подстановка:
F_А = 1030 кг·м⁻³ · 10 Н·кг⁻¹ · 0,001 м³ = 10,3 Н.
Проверка: масса вытесненной морской воды ρ_ж · V = 1,03 кг, её вес равен 10,3 Н. Единицы произведения сокращаются до ньютонов. Ответ: 10,3 Н.