Задание OGEPHYSDF3949: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Дано: m = 2 кг, начальная высота h₁ = 4 м от пола, высота стола h₂ = 1 м. Ищем работу силы тяжести до соприкосновения со столом. Примем g = 10 Н·кг⁻¹.

Используем систему отсчёта Земли. Ось Oy направим вверх, начало — на полу. Во время свободного падения на груз действует сила тяжести вниз; сопротивлением воздуха в школьной модели пренебрегаем. До удара реакции стола ещё нет. Проекция второго закона Ньютона:
−mg = ma_y, поэтому a_y = −g.
Однако для работы достаточно силы и перемещения; время падения вычислять не требуется.

Проекция силы F_y = −mg, проекция перемещения Δy = h₂ − h₁. Работа постоянной силы:
A = F_y·Δy = −mg(h₂ − h₁) = mg(h₁ − h₂).
Падение происходит на 4 м − 1 м = 3 м, а не на 4 м. Подставляем:
A = 2 кг · 10 Н·кг⁻¹ · 3 м = 60 Н·м = 60 Дж.
Работа положительна, поскольку сила тяжести направлена по перемещению.

Проверка через изменение потенциальной энергии: E₁ = mgh₁ = 80 Дж, E₂ = mgh₂ = 20 Дж. Работа тяжести равна убыли потенциальной энергии: 80 Дж − 20 Дж = 60 Дж. Состояние покоя вначале означает также, что перед ударом кинетическая энергия груза равна 60 Дж. Ответ: 60.