Задание OGEPHYSDEFCD3: Равномерное и неравномерное движение. Средняя скорость. Формула для вычисления средней скорости:

Используем заданную ось Ox. По вертикали изображена проекция скорости vₓ, по горизонтали — время. Ускорение на прямом участке графика:
aₓ = ΔvₓΔt.
Горизонтальный участок означает постоянную скорость; покой получается только при vₓ = 0. Путь определяется площадью между графиком и осью времени, причём участки ниже оси также учитываются положительно. Площадь со знаком даёт проекцию перемещения.

У тела 1 скорость возрастает всё быстрее: наклон кривой изменяется, ускорение непостоянно. У тела 2 прямая имеет постоянный положительный наклон, поэтому a₂ₓ > 0 постоянно; в точке Б скорость проходит через нуль. Тело 3 движется с постоянной положительной скоростью, тело 4 — с постоянной отрицательной. Пересечения в А и В задают равенство скоростей, а не координат: начальные координаты не указаны.

1. Неверно: скорость тела 2 меняется, хотя график является прямой. Прямая vₓ(t) с ненулевым наклоном означает постоянное ускорение, а не постоянную скорость.
2. Неверно: до точки Б тело 2 двигалось в отрицательном направлении и прошло ненулевой путь. Нулевая конечная скорость не отменяет предшествующего движения.
3. Неверно: тело 3 имеет постоянную положительную скорость, поэтому не покоится.
4. Верно: в точке А совпадают проекции скоростей тел 1 и 3; при движении вдоль одной оси совпадают и векторы скоростей.
5. Верно: до точки Б модуль скорости тела 4 постоянен, а модуль скорости тела 2 убывает от того же значения до нуля. Прямоугольник под |v₄ₓ| имеет вдвое большую площадь, чем треугольник под |v₂ₓ|. Поэтому s₄ = 2s₂.

Проверка. При длительности этого интервала τ и начальном модуле скорости u получаем s₂ = uτ2, s₄ = uτ. Оба пути положительны; их соотношение подтверждает пятое утверждение. Ответ: 45.