Задание OGEPHYSDB22F9: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Масса автомобиля m = 1 т = 1000 кг, ускорение a = 1,2 м·с⁻², сила сопротивления F_с = 200 Н. Работа силы тяги A = 14000 Дж; требуется путь. Движение рассматриваем относительно горизонтальной дороги, Ox направим вперёд, Oy вверх.

На автомобиль действуют тяга F_т вперёд, сопротивление F_с назад, тяжесть mg вниз и реакция дороги N вверх. Второй закон Ньютона в проекциях:
F_т − F_с = ma;
N − mg = 0.
Сила тяги должна и преодолевать сопротивление, и разгонять автомобиль:
F_т = ma + F_с.
Подстановка:
F_т = 1000 кг · 1,2 м·с⁻² + 200 Н = 1400 Н.

Работа постоянной силы тяги, сонаправленной перемещению:
A = F_тs.
Выразим путь: s = AF_т.
Подстановка:
s = 14000 Дж1400 Н = 10 м.

Проверка. Работа сопротивления на 10 м равна −2000 Дж. Суммарная работа 14000 − 2000 = 12000 Дж. Из движения с места v² = 2as = 24 м²·с⁻², поэтому кинетическая энергия mv²·2⁻¹ = 12000 Дж. Она совпадает с суммой работ. Ответ: 10 м.