Задание OGEPHYSD866F7: Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Мяч катится по ровной горизонтальной поверхности и постепенно останавливается из-за трения. В таблице сначала указана полная механическая энергия, затем внутренняя энергия. Коды: увеличение — 1, уменьшение — 2, отсутствие изменения — 3.

Выберем систему отсчёта Земли, Ox вдоль движения центра мяча, Oy вверх. На мяч действуют тяжесть mg вниз, реакция опоры N вверх и тормозящее действие поверхности. Обозначим результирующую горизонтальную силу сопротивления качению F_тр. Для движения центра масс:
−F_тр = ma_x;
N − mg = 0.
Горизонтальное ускорение направлено против скорости, поэтому поступательное движение замедляется. При остановке прекращается также вращение мяча. Высота его центра над поверхностью остаётся постоянной.

Кинетическая энергия движения уменьшается: поступательная часть E_к = mv²2 стремится к нулю вместе со скоростью, вращательная часть тоже исчезает при остановке. Потенциальная энергия тяжести E_п = mgh не меняется, потому что h постоянно. Следовательно, полная механическая энергия E_мех = E_к + E_п уменьшается.
В реальном процессе трения и деформаций часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию мяча и поверхности. Мяч нагревается, его внутренняя энергия увеличивается. Нельзя приравнивать всю потерю механической энергии только к нагреву мяча: часть получает окружающая среда.

Заполняем именно две колонки данного условия:
1. Полная механическая энергия уменьшается — 2.
2. Внутренняя энергия увеличивается — 1.

Проверка: после остановки запас энергии упорядоченного движения меньше, а высота прежняя. Суммарная энергия мяча, поверхности и окружающей среды сохраняется, хотя механическая энергия самого мяча не сохраняется. Ответ: 21.