Задание OGEPHYS117DF0: Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении

Система отсчёта связана с неподвижной наклонной плоскостью и считается инерциальной. Ось Ox направим вдоль плоскости вниз, Oy — перпендикулярно плоскости наружу. Угол наклона к горизонту обозначим α.

На брусок действуют показанные силы: mg — вертикально вниз, N — по нормали от плоскости, F_тр — вдоль плоскости вверх, против скольжения. Направление реакции N нельзя заменять вертикальным. Второй закон Ньютона в проекциях:
Ox: mg sin α − F_тр = maₓ;
Oy: N − mg cos α = 0.
По рисунку ускорение направлено вниз по склону, то есть aₓ > 0. Скорость также направлена вниз, поэтому её модуль увеличивается.

Потенциальная энергия относительно выбранного горизонтального уровня E_п = mgh уменьшается, поскольку высота h уменьшается. Кинетическая энергия E_к = mv²2 увеличивается с ростом скорости. Полная механическая энергия E = E_к + E_п изменяется на работу силы трения:
ΔE = A_тр = −F_трs < 0.
Реакция N работы не совершает, так как перпендикулярна перемещению. Потенциальная энергия уменьшается сильнее, чем увеличивается кинетическая; разность переходит во внутреннюю энергию.

В таблице величины расположены в определённом порядке. Потенциальная энергия уменьшается — цифра 2. Полная механическая энергия также уменьшается — цифра 2.

Проверка. За небольшой путь s потеря потенциальной энергии равна mg s sin α. Работа трения по модулю F_трs меньше этой величины, поскольку mg sin α > F_тр. Оставшаяся часть увеличивает кинетическую энергию, а сумма механических энергий уменьшается на F_трs. Все изменения согласуются со вторым законом Ньютона и энергетическим балансом. Ответ: 22.