Задание OGEPHYSC6C3DC: Механическое движение. Материальная точка. Система отсчёта. Относительность движения

Выберем ось Ox по течению. Рассматриваем обычную для этой задачи модель: течение одинаково у лодки и плота, плот движется вместе с водой, а гребец поддерживает одинаковый модуль скорости лодки относительно воды при движении в обе стороны. Обозначим скорость течения u, собственную скорость лодки v.

В системе отсчёта берега скорость плота равна u. Когда лодка гребёт по течению, её скорость равна u + v, а скорость относительно плота:
v_отн = (u + v) − u = v.
Когда лодка гребёт против течения, её проекция скорости относительно берега равна u − v. Относительно плота:
v_отн = (u − v) − u = −v.
Модули относительных скоростей одинаковы. Это верно и если течение так быстро, что относительно берега лодку всё ещё сносит вниз.

Для изменения расстояния на d требуется время t = dv. В обе стороны d = 10 м, поэтому
t_вперёд = t_назад = 10 мv.

Проверка. За любое одинаковое время τ течение переносит и плот, и лодку на одно и то же расстояние uτ; при вычитании их координат этот перенос сокращается. Остаётся относительное перемещение ±vτ. Время поворота лодки в идеализированной модели не учитывается. Ответ: одинаковое время.