Задание OGEPHYSAA8F40: Кинетическая и потенциальная энергия. Формула для вычисления кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии. Формула для вычисления потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй.

Дан график кинетической энергии E_к в зависимости от высоты h над точкой броска. Высота по горизонтальной оси измеряется в метрах, энергия по вертикальной — в джоулях. Нуль потенциальной энергии задан в точке броска.

Выберем систему отсчёта Земли и ось Oy вверх от точки броска. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. После отрыва на тело действует только сила тяжести mg вниз. Проекция второго закона Ньютона:
−mg = ma_y, откуда a_y = −g.
На подъёме тяжесть совершает отрицательную работу, уменьшая кинетическую энергию. Потенциальная энергия E_п = mgh отсчитывается от точки броска. Поскольку неконсервативных сил нет, полная механическая энергия сохраняется:
E = E_к + E_п = const.
При вертикальном броске в самой верхней точке скорость равна нулю, поэтому вся механическая энергия там потенциальная.

По первичному рисунку при h = 0 кинетическая энергия равна 9 Дж, а не 15 Дж: число 15 обозначает верхнюю отметку шкалы, через которую график не проходит. Значит, полная энергия:
E = E_к(0) + E_п(0) = 9 Дж + 0 Дж = 9 Дж.
На высоте h = 2 м график показывает E_к = 6 Дж. Выражаем потенциальную энергию:
E_п = E − E_к = 9 Дж − 6 Дж = 3 Дж.
Нельзя подставить 6 Дж в ответ: это считанная кинетическая энергия, а требуется потенциальная.

Проверка по наклону прямой. При подъёме на 2 м кинетическая энергия убывает на 3 Дж. Значит, mg = 3 Дж2 м = 1,5 Н. Формула E_п = mgh на высоте 2 м даёт 3 Дж, что вместе с 6 Дж кинетической энергии снова составляет 9 Дж. Ответ: 3.