Задание OGEPHYSA209A1: Линза. Ход лучей в линзе. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы

Фокусное расстояние F = 7 см. Требуется расстояние d от предмета до линзы. По условию изображение действительное и равно предмету по высоте. Обозначим расстояние от линзы до изображения b.
Модуль линейного увеличения действительного изображения равен Γ = bd. Равенство размеров означает Γ = 1, поэтому b = d. Используем формулу тонкой линзы:
1F = 1d + 1b.
С учётом b = d получаем
1F = 2d, d = 2F.
d = 2F.
Подставляем: d = 2 · 7 см = 14 см.
Проверка: изображение расположено на таком же расстоянии 2F с другой стороны линзы; 12F + 12F = 1F. Размеры равны, но действительное изображение перевёрнуто — равенство высот не означает одинакового направления стрелок. Для диоптрий фокусное расстояние обязательно выражают в метрах. Ответ: 14 см.