Задание OGEPHYS0F7FA2: Линза. Ход лучей в линзе. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы

Длина свечи h = 10 см, расстояние от неё до собирающей линзы d = 12 см, фокусное расстояние F = 6 см. Нужно найти длину изображения H.
Расстояние от предмета до линзы равно двойному фокусному: d = 2F. Выведем следствие из формулы тонкой линзы, обозначив расстояние до изображения b:
1F = 1d + 1b.
Отсюда
b = Fdd − F.
Подставляем исходные данные:
b = 6 см · 12 см12 см − 6 см = 12 см.
Модуль линейного увеличения Γ = bd, поэтому
H = h · bd.
Подставляем:
H = 10 см · 12 см12 см = 10 см.
Проверка: при d = b = 2F изображение равно предмету по длине. Оно действительное и перевёрнутое, но спрашивается положительный размер, поэтому знак минус перед ответом не ставим. Сантиметры в отношении b к d сокращаются; единица итоговой длины остаётся сантиметром. Ответ: 10 см.