Задание OGEPHYSA1130D: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Процесс состоит из двух этапов: сталь нагревается на Δt = 1500 °C до температуры плавления, затем полностью плавится при постоянной температуре. Масса m = 1 т = 1000 кг, мощность P = 100 кВт = 100000 Вт. Используем табличные значения для стали: c = 500 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹ и λ = 78000 Дж·кг⁻¹.
На первом этапе нужна теплота Q₁ = cmΔt, на втором Q₂ = λm. Потерь нет, поэтому вся энергия печи Pτ передаётся слитку:
Pτ = Q₁ + Q₂ = m(cΔt + λ).
Выражаем искомую величину:
τ = m(cΔt + λ)P.
τ = 1000 · (500 · 1500 + 78000)100000 с = 8280 с = 2,3 ч.
Проверка: для 1000 кг стали нагрев требует 500 · 1000 · 1500 = 750000000 Дж, плавление — 78000 · 1000 = 78000000 Дж. Сумма равна 828000000 Дж. Печь мощностью 100000 Вт за 8280 с выделяет именно 828000000 Дж. Нельзя пропускать теплоту плавления или повторно нагревать жидкую сталь: второй нагрев условием не предусмотрен. Ответ: 8280 с.