Задание OGEPHYS97E962: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Дано: m = 100 г = 0,1 кг, требуемое ускорение a = 2 м·с⁻², коэффициент трения μ = 0,1. Принимаем g = 10 м·с⁻². Рассматриваем движение относительно Земли; Ox направим по приложенной горизонтальной силе F, Oy — вверх.

На брусок действуют тяжесть mg вниз, реакция N вверх, приложенная сила F вперёд и трение F_тр против начавшегося скольжения. Второй закон Ньютона в проекциях:
F − F_тр = ma;
N − mg = 0.
Для скольжения F_тр = μN = μmg. Подставим это выражение в первое уравнение и выразим искомую силу:
F = ma + μmg = m(a + μg).
Численная подстановка:
F = 0,1 кг · (2 м·с⁻² + 0,1 · 10 м·с⁻²) = 0,3 Н.

Часть приложенной силы компенсирует сопротивление, а оставшаяся создаёт ускорение. Использовать только F = ma здесь нельзя, поскольку F не является равнодействующей всех горизонтальных сил.

Проверка. Реакция N = 1 Н, трение F_тр = 0,1 Н. Разность F − F_тр = 0,2 Н даёт ускорение 0,2 Н · (0,1 кг)⁻¹ = 2 м·с⁻². Приложенная сила больше силы трения в принятой модели. Ответ: 0,3 Н.