Задание OGEPHYS9449F4: Закон Ома для участка электрической цепи

Изначально на реостат подано напряжение U₁, его сопротивление R₁, сила тока I₁. После изменения параметров напряжение уменьшается вдвое: U₂ = U₁2. Сопротивление увеличивается вдвое: R₂ = 2R₁.
Закон Ома связывает силу тока с обеими величинами:
I₁ = U₁R₁; I₂ = U₂R₂.
Чтобы найти изменение без неизвестных абсолютных значений, разделим эти равенства:
I₂I₁ = U₂U₁ · R₁R₂.
Подставляем множители:
I₂I₁ = 12 · 12 = 14.
Следовательно, ток уменьшился в 4 раза.
Проверка на условных исходных U₁ = 12 В и R₁ = 6 Ом: ток был 2 А. После изменения U₂ = 6 В, R₂ = 12 Ом, поэтому I₂ = 0,5 А. Отношение токов совпадает с выведенным. Эти примерные исходные величины не подменяют условие, а служат проверкой отношения. В ответе спрашивается число раз уменьшения, поэтому записываем 4.