Задание OGEPHYS8E403B: Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении

Рассматриваем движение автомобиля относительно дороги. Ось Ox направим по его разгону. Начальная скорость v₀ = 0, путь s = 1 км, конечная скорость v = 36 км·ч⁻¹. Ускорение постоянно и положительно.

Переведём данные в СИ:
s = 1000 м;
v = 36 · 1000 м3600 с = 10 м·с⁻¹.

Для равноускоренного движения из покоя v = at и s = at²2. Исключим время: t = va. Тогда
s = v²2a,
откуда
a = v²2s.

Подставим числа:
a = (10 м·с⁻¹)²2 · 1000 м = 1002000 м·с⁻² = 0,05 м·с⁻².

Проверка. Время разгона t = va = 100,05 с = 200 с. Средняя скорость при линейном росте от 0 до 10 м·с⁻¹ равна 5 м·с⁻¹. За 200 с она даёт путь 5 · 200 = 1000 м, как в условии. Ответ: 0,05 м·с⁻².