Задание OGEPHYS8D52B6: Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении

Выберем систему отсчёта улицы, ось Ox направим по первоначальному движению автобуса. Начальная скорость v₀ₓ = 15 м·с⁻¹, конечная vₓ = 0, время торможения t = 10 с. Ускорение постоянно и направлено против Ox. До остановки автобус не меняет направления, поэтому путь равен проекции перемещения.

Используем уравнения:
vₓ = v₀ₓ + aₓt;
s = v₀ₓt + aₓt²2.
Выразим aₓ = vₓ − v₀ₓt и подставим во второе уравнение:
s = v₀ₓ + vₓ2t.
При остановке vₓ = 0, следовательно,
s = v₀ₓt2.

Подстановка:
s = 15 м·с⁻¹ · 10 с2 = 75 м.

Проверка. Ускорение aₓ = 0 − 1510 м·с⁻² = −1,5 м·с⁻². В исходной формуле перемещения получаем s = 15·10 − 1,5 · 10²2 = 75 м. Нельзя считать скорость 15 м·с⁻¹ постоянной в течение всего торможения: её среднее значение равно 7,5 м·с⁻¹. Ответ: 75 м.