Задание OGEPHYS885DA7: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано: F₂ = 6 Н, l₁ = 25 см = 0,25 м, l₂ = 15 см = 0,15 м. Здесь 25 см — именно первое плечо, а не вся длина рычага.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вверх, начало O поместим на оси рычага. Положительным считаем вращение против часовой стрелки. На лёгкий рычаг действуют заданные силы F₁ и F₂ и реакция опоры R. Весом самого рычага пренебрегаем. Силы создают противоположные вращения; реакция приложена в O и имеет нулевое плечо.
Равновесие требует одновременно нулевой суммы сил и нулевого суммарного момента. Для изображённого горизонтального рычага с силами вниз по обе стороны опоры:
R − F₁ − F₂ = 0;
F₁ · l₁ − F₂ · l₂ = 0.
Плечо — перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы. Здесь это соответствующий отрезок горизонтального рычага. Поэтому:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Из равенства моментов выразим первую силу:
F₁ = F₂ · l₂l₁.
Подставим данные:
F₁ = 6 Н · 0,15 м0,25 м = 3,6 Н.
Проверка: F₁ · l₁ = 3,6 · 0,25 = 0,90 Н·м; F₂ · l₂ = 6 · 0,15 = 0,90 Н·м. Реакция опоры R = F₁ + F₂ = 9,6 Н. Длинное плечо позволяет уравновесить большую силу меньшей. Не нужно вычитать 15 из 25: оба плеча уже заданы отдельно. Ответ: 3,6 Н.