Задание OGEPHYS7E472C: Закон отражения света. Плоское зеркало

Рассматриваем неподвижное плоское зеркало. Изображение каждой точки находится за плоскостью зеркала на таком же перпендикулярном расстоянии, на каком сама точка находится перед ним. Это мнимое изображение: за зеркалом пересекаются продолжения отражённых лучей, а не сами лучи.
Обозначим расстояние от предмета до зеркала d, а от предмета до его изображения L. Из симметрии положения точек получаем
L = d + d = 2d.
Для двух положений L₁ = 2d₁ и L₂ = 2d₂. Делим равенства:
L₂L₁ = 2d₂2d₁ = d₂d₁.
Подставляем заданное отношение:
d₂d₁ = 4.
Таким образом, расстояние до зеркала увеличилось в 4 раза.
Проверка: коэффициент 2 сокращается при сравнении двух состояний. Он связывает расстояния внутри одного состояния, но не удваивает число раз при переходе к другому. Любое допустимое начальное d₁ и вычисленное d₂ после умножения на 2 дают именно заданное отношение L₂ к L₁. Ответ: в 4 раза.