Задание OGEPHYS76A9B4: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Рассматриваем движение в инерциальной системе отсчёта. В точке A направим ось On по радиусу к центру O, а ось Oτ — по касательной в сторону движения, то есть по часовой стрелке. Модуль скорости постоянен, но её направление непрерывно меняется.

Физическая природа отдельных сил в условии не указана. Обозначим их векторную сумму R⃗; добавлять к ней отдельную «центростремительную силу» нельзя. Центростремительная сила — название самой результирующей в этом движении.

Второй закон Ньютона в выбранных направлениях:
R_n = ma_n;
R_τ = ma_τ = 0.
Для равномерного движения по окружности радиусом r:
a_n = v²r;
R_n = mv²r > 0.
Следовательно, равнодействующая направлена по радиусу внутрь окружности, от A к O. На первичном рисунке этому соответствует вектор 1.

Вектор 3 направлен по касательной в сторону движения. Он показывает направление скорости, но не результирующей силы. Вертикальный вектор 2 и касательный вектор 4 также не направлены из A к O.

Проверка. Сила, перпендикулярная скорости, меняет её направление, сохраняя модуль. Это согласуется с заданным равномерным движением по окружности. Ответ: 1.