Задание OGEPHYS2D8D12: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Плита всё время полностью находится под водой. Дано: V = 1 м³, высота подъёма h = 5 м. Справочные плотности: ρ_м = 2700 кг·м⁻³ для мрамора, ρ_в = 1000 кг·м⁻³ для воды. Принимаем g = 10 м·с⁻². Масса плиты m = ρ_мV.

Система отсчёта связана с Землёй; ось Oy направим вверх. На плиту действуют сила тяжести mg вниз, сила Архимеда F_А вверх и подъёмная сила F вверх. Сопротивления движению нет. При равномерном вертикальном подъёме aᵧ = 0. Второй закон Ньютона:
F + F_А − mg = 0.
По закону Архимеда F_А = ρ_вgV, поэтому:
F = mg − F_А = (ρ_м − ρ_в)gV.
Подстановка:
F = (2700 − 1000) кг·м⁻³ · 10 м·с⁻² · 1 м³ = 17000 Н.

Подъёмная сила постоянна и направлена вдоль перемещения, поэтому:
A = Fh.
Подстановка:
A = 17000 Н · 5 м = 85000 Дж = 85 кДж.
Это минимальная работа в заданной модели без сопротивления и других потерь.

Проверка. Работа тяжести равна −135000 Дж, работа силы Архимеда +50000 Дж. Сумма работ 85000 + 50000 − 135000 = 0 Дж, что соответствует неизменной кинетической энергии при равномерном движении. Ответ: 85000 Дж.