Задание OGEPHYS73681C: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
На свободно плавающее неподвижное тело действуют сила тяжести mg вниз и сила Архимеда F_А вверх. Опоры и подвеса нет. Условие равновесия в проекции на Oy:
F_А − mg = 0.
По закону Архимеда F_А = ρ_ж · gV_погр. Поэтому:
ρ_ж · gV_погр = mg;
V_погр = mρ_ж.
Выталкивающая сила при плавании равна силе тяжести; изменение плотности жидкости компенсируется изменением погружённого объёма.
Масса корабля вместе с грузом при переходе из реки в море остаётся постоянной. Плотность солёной морской воды больше плотности пресной речной. Обозначим их ρ_м и ρ_р, тогда ρ_м > ρ_р.
Для двух равновесных положений:
V_м = mρ_м;
V_р = mρ_р.
Следовательно, V_м < V_р: в море кораблю достаточно вытеснить меньший объём. Корпус погружается менее глубоко, осадка уменьшается. При этом сила Архимеда остаётся равной прежней силе тяжести.
Правильно утверждение 1. Равенство выталкивающих сил не означает равенства осадок, поэтому вариант 2 неверен. Варианты 3 и 4 противоречат увеличению плотности жидкости.
Проверка: отношение V_м к V_р равно отношению ρ_р к ρ_м и меньше единицы. Ответ: 1.