Задание OGEPHYS560267: Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Дано: h = 100 м; θ₂ − θ₁ = 0,2 °C. Принимаем g = 10 Н·кг⁻¹.

Используем систему отсчёта Земли; ось Oy направим вниз. На падающую воду действует тяжесть mg, а также силы сопротивления и взаимодействия с окружающей водой и основанием. Обозначив направленную вверх результирующую этих сил через R, запишем mg − R = ma_y. Скорость изменяется, а при торможении часть энергии движения превращается во внутреннюю.
Для массы воды m уменьшение потенциальной энергии при спуске на h равно mgh. На нагрев именно этой воды идёт доля η этой энергии. Примем удельную теплоёмкость воды c = 4200 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹. Тогда:
Q = ηmgh;
Q = cm(θ₂ − θ₁);
cm(θ₂ − θ₁) = ηmgh.
После сокращения массы:
c(θ₂ − θ₁) = ηgh.

Выразим долю энергии:
η = c(θ₂ − θ₁)gh.
Подстановка:
η = 4200 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹ · 0,2 °C10 Н·кг⁻¹ · 100 м = 0,84.
В процентах это 0,84 · 100% = 84%.

Проверка: на каждый килограмм приходится 1000 Дж убыли потенциальной энергии и 840 Дж нагрева. Остаток 160 Дж не пошёл на нагрев рассматриваемой воды. Доля 0,84 лежит между нулём и единицей. Ответ: 84%.