Задание OGEPHYS50D772: Давление твёрдого тела. Формула для вычисления давления твёрдого тела. Давление газа. Атмосферное давление. Гидростатическое давление внутри жидкости. Формула для вычисления давления внутри жидкости:

На рисунке жидкость 1 образует отдельный столб слева, жидкость 2 заполняет нижнюю часть трубки и правое колено. Высоты нужно отсчитывать от горизонтальной границы жидкостей слева, а не от самого дна U-образного сосуда.
Рассматриваем покоящуюся жидкость в системе отсчёта Земли. Глубину h отсчитываем вниз от свободной поверхности. На выделенный вертикальный столб жидкости действуют его тяжесть вниз и силы давления на верхнюю и нижнюю грани. Из равновесия по вертикали следует:
p_низ · S − p_верх · S − ρgSh = 0;
p_низ = p_верх + ρgh.
Поэтому избыточное давление воды на глубине h равно p = ρgh, а сила её давления на горизонтальное дно площади S равна F = ρghS. Атмосферное давление на открытой поверхности одинаково в сравниваемых состояниях.
На уровне границы в соединённой жидкости 2 давления одинаковы. Обе свободные поверхности открыты воздуху:
p_атм + ρ₁gh₁ = p_атм + ρ₂gh₂;
ρ₁h₁ = ρ₂h₂.
Искомое число, показывающее, во сколько раз первая плотность меньше второй:
ρ₂ρ₁ = h₁h₂.
По исходной линейке высота первого столба занимает 6 одинаковых крупных интервалов, второго — 2. Если длина одного такого интервала a, то:
ρ₂ρ₁ = 6a2a = 3.
Проверка: ρ₂gh₂ = 3ρ₁ · g · 2a = 6ρ₁ga, что равно давлению первого столба. Ответ: в 3 раза.