Решение задания OGEPHYS489436
Ответ: 15
По условию пружинки одинакового размера, но изготовлены из разных материалов. Для первой пружинки массы 0,2; 0,4; 0,8 кг дают удлинения 4; 8; 16 см. Для второй массы 0,2 и 0,6 кг дают удлинения 2 и 6 см.
Выберем земную систему отсчёта и ось Oy вверх. На подвешенный неподвижный груз действуют тяжесть mg вниз и сила упругости Fупр вверх. Второй закон Ньютона:
Fупр − mg = 0.
Из закона Гука Fупр = kx получаем:
k = mgx;
x = gk · m.
При неизменной жёсткости удлинение прямо пропорционально массе.
При одной и той же массе 0,2 кг первая пружинка растягивается на 4 см, вторая — на 2 см. Подставим данные отдельно для каждой:
k₁ = 0,2 · 100,04 Н·м⁻¹ = 50 Н·м⁻¹;
k₂ = 0,2 · 100,02 Н·м⁻¹ = 100 Н·м⁻¹.
Размеры одинаковы, поэтому сравнение подтверждает влияние материала. В каждой отдельной серии жёсткость постоянна при изменении массы.
Разберём утверждения.
1. Верно: при одинаковых размерах различный материал соответствует различной жёсткости.
2. Независимость от размеров здесь не проверялась: размеры не изменяли.
3. Неверно: удлинение меняется вместе с массой груза.
4. Неверно: жёсткость каждой пружинки постоянна, а не обратно пропорциональна массе.
5. Верно: для первой пружинки x меняется в отношении 1 : 2 : 4, как и масса; для второй масса и удлинение увеличиваются втрое.
Проверка. Для первой пружинки отношения x к m во всех опытах равны 0,20 м·кг⁻¹, для второй — 0,10 м·кг⁻¹. Это подтверждает прямую пропорциональность внутри каждой серии и разные жёсткости пружинок. Ответ: 15.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.