Задание OGEPHYS485DFD: Закон Ома для участка электрической цепи

Номинальные мощности P₁ = P₂ = 50 Вт и P₃ = 25 Вт относятся к напряжению 110 В на каждой отдельной лампе. После последовательного подключения к 220 В напряжения и мощности нужно найти заново. Используем предусмотренную школьной задачей модель: сопротивления ламп постоянны и равны значениям в номинальном режиме. Реальные нити при изменении температуры могут иметь другие сопротивления.
Из P_ном = U_ном²R выразим сопротивление:
R = U_ном²P_ном.
Для первых двух ламп R₁ = R₂ = (110 В)²50 Вт = 242 Ом.
Для третьей R₃ = (110 В)²25 Вт = 484 Ом.
При последовательном соединении R_общ = R₁ + R₂ + R₃. Поэтому R_общ = 242 Ом + 242 Ом + 484 Ом = 968 Ом.
Общий ток I = UR_общ, значит I = 220 В968 Ом = 522 А.
Мощность требуемой лампы определяем по P = I²R:
P₁ = (522 А)² · 242 Ом = 12,5 Вт.
Проверка: напряжения на лампах U₁ = U₂ = 55 В, U₃ = 110 В, их сумма 220 В. Мощности 12,5 Вт, 12,5 Вт и 25 Вт в сумме дают 50 Вт, что равно U · I = 220 В · 522 А. У третьей лампы сопротивление вдвое больше, поэтому при общем токе на ней выделяется вдвое больше мощности. Ответ: 12,5 Вт.