Задание OGEPHYS477401: Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Дано: v = 14 м·с⁻¹; θ₁ = 20 °C.

Рассматриваем движение в системе Земли; ось Oy направим вниз. Перед ударом действует тяжесть mg. При ударе на гирю действуют mg вниз и сила препятствия N вверх, поэтому mg − N = ma_y. Препятствие останавливает гирю, её конечная кинетическая энергия равна нулю. Изменением высоты за короткое время удара пренебрегаем.
По условию вся потеря кинетической энергии расходуется на нагрев самой гири. Обозначим температуры до и после удара θ₁ и θ₂, Δθ = θ₂ − θ₁. Запишем энергетический баланс:
mv²2 = cm(θ₂ − θ₁).
Масса m положительна и сокращается:
v²2 = c(θ₂ − θ₁).
Здесь c = 140 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹. Нельзя подставлять конечную температуру вместо её изменения.

Выражаем конечную температуру:
θ₂ = θ₁ + v²2c.
Повышение температуры:
Δθ = (14 м·с⁻¹)²2 · 140 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹ = 0,7 °C.
Тогда θ₂ = 20 °C + 0,7 °C = 20,7 °C.

Проверка: для массы 1 кг кинетическая энергия равна 98 Дж. Нагрев на 0,7 °C требует 140 · 1 · 0,7 = 98 Дж. Энергии равны, итоговая температура выше начальной. Ответ: 20,7 °C.