Задание OGEPHYS44444A: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Дано: m = 1000 кг, начальная скорость v₀ = 10 м·с⁻¹, конечная скорость v = 0. Требуется величина работы трения, то есть её модуль.

В системе отсчёта Земли ось Ox направим по начальной скорости, Oy вверх. На тело действуют тяжесть mg вниз, нормальная реакция N вверх и тормозящая сила трения F_тр против Ox. Для проекций второго закона Ньютона:
−F_тр = ma_x;
N − mg = 0.
Тяжесть и реакция перпендикулярны перемещению и работы не совершают. Поэтому вся работа, изменяющая кинетическую энергию тела, приходится на трение.

Теорема о кинетической энергии:
A_тр = E_к − E_к₀;
A_тр = mv²2 − mv₀²2.
При полной остановке первый член равен нулю:
A_тр = −1000 кг · (10 м·с⁻¹)²2 = −50 000 Дж.
Модуль:
|A_тр| = 50 000 Дж = 50 кДж.
Знак самой работы отрицательный, поскольку трение отнимает кинетическую энергию. Коэффициент трения и тормозной путь для общего количества потерянной энергии не нужны.

Проверка: начальная энергия равна 50 кДж. После совершения работы −50 кДж остаётся 0 Дж, что соответствует нулевой скорости. Если бы модуль работы был меньше, тело продолжало бы двигаться. Ответ: 50 кДж.