Задание OGEPHYS3D6A0A: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Дано: масса m = 2 кг, радиус окружности r = 2 м, модуль скорости v = 3 м·с⁻¹. Рассматриваем инерциальную систему отсчёта. В текущей точке ось On направим к центру окружности, Oτ — по касательной в сторону движения.

Условие не раскрывает природу отдельных сил, поэтому используем их равнодействующую R⃗. При постоянном модуле скорости касательное ускорение равно нулю, а нормальное ускорение направлено к центру. Второй закон Ньютона:
R_n = ma_n;
R_τ = 0.
Формула нормального ускорения:
a_n = v²r.
Подставим данные:
a_n = (3 м·с⁻¹)²2 м = 4,5 м·с⁻².

Равнодействующая целиком направлена по нормали, поэтому её модуль:
R = ma_n.
Подстановка:
R = 2 кг · 4,5 м·с⁻² = 9 Н.

Проверка. Отношение найденной силы к массе равно 4,5 м·с⁻²; произведение ускорения на радиус даёт 9 м²·с⁻², то есть квадрат заданной скорости. Постоянство скорости по модулю не означает нулевого ускорения: меняется её направление. Ответ: 9 Н.