Задание OGEPHYS2A246A: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано: m₁ = 6 кг. Принимаем g = 10 Н·кг⁻¹.
Система покоится относительно Земли. Выберем Oy вверх для обоих грузов. В одной лёгкой нити, проходящей через идеальные блоки, натяжение T одинаково. Верхний неподвижный блок только меняет направление нити. Его реакция крепления уравновешивает силы от обеих ветвей.
На груз 2 действуют натяжение T вверх и тяжесть m₂g вниз:
T − m₂g = 0.
Груз 1 подвешен к оси подвижного блока. На него действуют сила подвеса S вверх и m₁g вниз:
S − m₁g = 0.
На невесомый подвижный блок действуют две силы T вверх и S вниз:
2T − S = 0.
Таким образом, m₁g = 2T = 2m₂g. Сократив одинаковое g, получаем m₁ = 2m₂. Груз на подвижном блоке должен быть вдвое тяжелее груза на свободном конце.
Выразим массу второго груза:
m₂ = m₁2.
Подстановка:
m₂ = 6 кг2 = 3 кг.
Проверка: вес первого груза 60 Н делится между двумя ветвями по 30 Н. Вес второго груза 3 · 10 = 30 Н равен натяжению его единственной ветви. Суммы сил на каждом грузе и подвижном блоке нулевые. Ответ: 3 кг.