Задание OGEPHYS2832AB: Работа и мощность электрического тока

Три одинаковых элемента имеют постоянное сопротивление R каждый. Напряжение сети U в обоих опытах одно и то же. Для одинаковой массы воды и одинаковых начальных температур требуется одно количество теплоты до кипения. Принимаем обычное допущение задачи: тепловыми потерями пренебрегаем либо КПД нагрева в обоих режимах одинаков.
При последовательном соединении R_посл = 3R. При параллельном соединении R_пар = R3. Мощность всей цепи определяется формулой P = U²R_общ. Следовательно,
P_посл = U²3R;
P_пар = 3U²R.
Их отношение P_пар к P_посл равно 9: параллельное включение потребляет в девять раз большую мощность при том же напряжении.
При равной энергии A = Pt времена обратно пропорциональны мощностям:
t_нов = t_стар · P_старP_нов.
Подставляем для перехода от последовательного соединения к параллельному:
t_нов = 36 мин · 19 = 4 мин.
Проверка: если условно последовательная мощность равна 100 Вт, параллельная равна 900 Вт. 100 Вт · 2160 с и 900 Вт · 240 с дают одинаковые 216000 Дж. Напряжение источника постоянно, но ток при переключении меняется. Сохранять его прежним нельзя. Ответ: 4 мин.