Задание OGEPHYS22F716: Работа и мощность электрического тока

Лампа при U₁ = 220 В потребляет P₁ = 60 Вт. После подключения к U₂ = 110 В её сопротивление по прямому указанию условия остаётся неизменным. Именно это допущение позволяет сравнивать мощности по квадратам напряжений.
По формулам P = UI и I = UR имеем P = U²R. Для двух режимов одной лампы:
P₂P₁ = (U₂U₁)².
Выразим искомую мощность:
P₂ = P₁ · (U₂U₁)².
Подставляем:
P₂ = 60 Вт · (110 В220 В)² = 15 Вт.
Проверка через ток: при неизменном сопротивлении понижение напряжения вдвое уменьшает ток тоже вдвое. Мощность есть произведение напряжения на ток, поэтому она становится в четыре раза меньше: четверть от 60 Вт равна 15 Вт. Для реальной нити температура могла бы измениться, однако в этой задаче прямо предписана модель постоянного сопротивления. Ответ: 15 Вт.