Задание OGEPHYS204C34: Давление твёрдого тела. Формула для вычисления давления твёрдого тела. Давление газа. Атмосферное давление. Гидростатическое давление внутри жидкости. Формула для вычисления давления внутри жидкости:

Плотность неизвестной жидкости меньше плотности воды. На исходном рисунке неизвестная жидкость находится сверху в правом колене; для сравнения выбираем горизонталь через её нижнюю границу с водой.
Рассматриваем покоящуюся жидкость в системе отсчёта Земли. Глубину h отсчитываем вниз от свободной поверхности. На выделенный вертикальный столб жидкости действуют его тяжесть вниз и силы давления на верхнюю и нижнюю грани. Из равновесия по вертикали следует:
p_низ · S − p_верх · S − ρgSh = 0;
p_низ = p_верх + ρgh.
Поэтому избыточное давление воды на глубине h равно p = ρgh, а сила её давления на горизонтальное дно площади S равна F = ρghS. Атмосферное давление на открытой поверхности одинаково в сравниваемых состояниях.
Слева над этой горизонталью находится столб воды высотой h_в, справа — столб неизвестной жидкости высотой h_ж. Обе свободные поверхности открыты атмосфере. На выбранной горизонтали в соединённой воде давления одинаковы:
p_атм + ρ_в · gh_в = p_атм + ρ_ж · gh_ж;
ρ_в · h_в = ρ_ж · h_ж.
На рисунке верхняя поверхность неизвестной жидкости выше левой поверхности воды, поэтому при общей нижней горизонтали h_ж > h_в. Отсюда:
ρ_жρ_в = h_вh_ж < 1.
Проверка: более высокий столб менее плотной жидкости создаёт то же давление, что более низкий столб воды. Сравнивать высоты от дна изгиба трубки было бы неверно: общий нижний участок воды не входит в разность давлений.