Решение задания OGEPHYS1F14E3
Ответ: 12
Используем заданную ось Ox. По вертикали изображена проекция скорости vₓ, по горизонтали — время. Ускорение на прямом участке графика:
aₓ = ΔvₓΔt.
Горизонтальный участок означает постоянную скорость; покой получается только при vₓ = 0. Путь определяется площадью между графиком и осью времени, причём участки ниже оси также учитываются положительно. Площадь со знаком даёт проекцию перемещения.
У тела 1 скорость возрастает всё быстрее: наклон кривой изменяется, ускорение непостоянно. У тела 2 прямая имеет постоянный положительный наклон, поэтому a₂ₓ > 0 постоянно; в точке Б скорость проходит через нуль. Тело 3 движется с постоянной положительной скоростью, тело 4 — с постоянной отрицательной. Пересечения в А и В задают равенство скоростей, а не координат: начальные координаты не указаны.
1. Верно: график 2 — наклонная прямая, его ускорение постоянно и положительно.
2. Верно: точка Б лежит на оси времени, поэтому v₂ₓ = 0; в этот момент тело 2 останавливается перед сменой направления.
3. Неверно: у тела 4 ненулевая отрицательная скорость, оно движется.
4. Неверно: точка А задаёт равенство скоростей 1 и 3, а не встречу тел.
5. Неверно: до точки В путь тела 2 равен сумме площадей двух треугольников по разные стороны оси времени. Путь тела 3 равен площади прямоугольника над тем же промежутком. На рисунке крайние значения v₂ₓ противоположны и одинаковы по модулю, равному v₃ₓ; поэтому сумма площадей треугольников вдвое меньше площади прямоугольника.
Проверка. Пусть время до точки В равно T, модуль крайней скорости u. Сумма оснований двух треугольников равна T, обе высоты равны u. Тогда s₂ = uT2, а s₃ = uT. При этом проекция перемещения тела 2 может быть нулевой, но путь положителен. Ответ: 12.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.