Задание OGEPHYS1EF7BC: Линза. Ход лучей в линзе. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы

Длина свечи h = 12 см, расстояние от неё до собирающей линзы d = 30 см, фокусное расстояние F = 15 см. Нужно найти длину изображения H.
Расстояние от предмета до линзы равно двойному фокусному: d = 2F. Выведем следствие из формулы тонкой линзы, обозначив расстояние до изображения b:
1F = 1d + 1b.
Отсюда
b = Fdd − F.
Подставляем исходные данные:
b = 15 см · 30 см30 см − 15 см = 30 см.
Модуль линейного увеличения Γ = bd, поэтому
H = h · bd.
Подставляем:
H = 12 см · 30 см30 см = 12 см.
Проверка: при d = b = 2F изображение равно предмету по длине. Оно действительное и перевёрнутое, но спрашивается положительный размер, поэтому знак минус перед ответом не ставим. Сантиметры в отношении b к d сокращаются; единица итоговой длины остаётся сантиметром. Ответ: 12 см.