Задание OGEPHYS1754BE: Кинетическая и потенциальная энергия. Формула для вычисления кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии. Формула для вычисления потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй.

Используем систему отсчёта, относительно которой построен график скорости. Масса тела m в процессе движения постоянна. Требуется отношение кинетических энергий через 1 с и в начальный момент; это безразмерное число.

Определение кинетической энергии:
E_к = mv²2.
Запишем эту формулу для двух моментов:
E₀ = mv₀²2;
E = mv²2.
Разделив выражения и сократив общие множители m и 2, получаем:
EE₀ = v²v₀² = (vv₀)².

Считываем именно первичный график: при t = 0 скорость v₀ = 0,5 м·с⁻¹, при t = 1 с скорость v = 1 м·с⁻¹. Поэтому:
EE₀ = (1 м·с⁻¹0,5 м·с⁻¹)² = 4.
Начальное значение 0,5 м·с⁻¹ не равно нулю. По отмеченным точкам v(2) = 1,5 м·с⁻¹ и v(4) = 2,5 м·с⁻¹ можно проверить линейную зависимость v = 0,5 + 0,5t в единицах СИ.

Проверка: скорость увеличилась в 2 раза, поэтому квадрат скорости вырос в 4 раза. Например, для условной массы 2 кг численные энергии в джоулях равны квадратам соответствующих скоростей, и их отношение даёт тот же результат. Масса на коэффициент изменения не влияет. Ответ: 4.