Задание OGEPHYS75A6B6: Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Рассмотрим движение относительно Земли; ось Oy направим вертикально вверх, Ox горизонтально. На камень действуют тяжесть mg вниз и сопротивление воздуха F_с, направленное против скорости. Проекции второго закона Ньютона:
ma_x = F_сx;
ma_y = F_сy − mg.
На подъёме вертикальная составляющая сопротивления направлена вниз, на спуске — вверх. Работа сопротивления отрицательна на обоих участках, поскольку сила противоположна перемещению. Для механической энергии:
Δ(E_к + E_п) = A_с < 0.
По рисунку точки 1 и 3 находятся на одной высоте, а точка 2 — самая высокая. Поэтому E_п₁ = E_п₃, но из-за потерь E_к₁ > E_к₃. В процессе трения часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию камня и воздуха; в рассматриваемой задаче камень нагревается.

Заполним пропуски по порядку:
А. Кинетическая энергия в положении 3 меньше, чем в положении 1: часть механической энергии израсходована против сопротивления. Слово «меньше» — 3.
Б. Потенциальная энергия в положении 3 равна потенциальной энергии в положении 1, поскольку высоты одинаковы. Слово «равна» — 1.
В. На участке 2–3 камень спускается, сопротивление направлено против движения и совершает отрицательную работу — 6.
Г. На том же участке сила тяжести направлена по вертикальному перемещению вниз, поэтому её работа положительна — 5.

Проверка. Работа тяжести на спуске равна mg(h₂−h₃) > 0. Одновременно работа сопротивления меньше нуля: две силы могут совершать работы разных знаков на одном участке. Коды знаков берём из списка именно этого задания. Полная энергия замкнутой системы сохраняется; здесь убывает только механическая часть энергии камня. Ответ: 3165.