Задание OGEPHYS0E9DC0: Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения.

Рассмотрим движение относительно неподвижного центра O. В точке А радиус OA направлен вправо. Выберем радиальную ось от А к центру O, то есть влево, и касательную ось по направлению движения в этой точке.

Слово «равномерно» означает постоянство модуля скорости. Но вектор скорости непрерывно поворачивается, поэтому ускорение не равно нулю. При равномерном движении по окружности оно направлено к центру и имеет модуль:
a = v²R.
Касательная составляющая ускорения равна нулю, поскольку модуль скорости постоянен. Радиальная составляющая положительна вдоль выбранной оси к O.

На исходном рисунке из точки А к центру указывает стрелка 4. Стрелка 1 направлена от центра, 2 — по касательной вниз, 3 — под углом к радиусу. Ни одно из этих трёх направлений не соответствует центростремительному ускорению.

Проверка. Через малое время скорость остаётся той же по модулю, но поворачивается по окружности; разность близких векторов скорости направлена внутрь траектории. Ускорение, как изменение вектора скорости за время, имеет то же направление. Ответ: 4.