Задание OGEPHYS0CB850: Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение проводников равного сопротивления. Смешанные соединения проводников

Известный резистор сопротивлением R₁ = 9 Ом и искомый элемент соединены последовательно. Напряжение сети U = 240 В, а мощность P₁ = 81 Вт относится только к известному резистору. Через оба элемента идёт одинаковый ток, сопротивлением проводов пренебрегаем.
По формуле мощности
P₁ = I²R₁.
Выразим положительную величину тока:
I = √P₁R₁.
Подставляем:
I = √81 Вт9 Ом = 3 А.
Напряжение известного резистора U₁ = IR₁. Поэтому U₁ = 3 А · 9 Ом = 27 В.
При последовательном соединении U = U₁ + U₂, следовательно,
U₂ = U − U₁.
Получаем U₂ = 240 В − 27 В = 213 В.
Искомое сопротивление определяется законом Ома:
R₂ = U₂I.
Вычисляем: R₂ = 213 В3 А = 71 Ом.
Проверка через всю цепь: R_общ = 9 Ом + 71 Ом = 80 Ом. Ток 240 В80 Ом = 3 А возвращает мощность известного резистора I²R₁ = 81 Вт. Использовать 240 В непосредственно в формуле его мощности нельзя: это напряжение двух элементов вместе. Ответ: 71 Ом.