Задание OGEPHYS04C587: Механическое движение. Материальная точка. Система отсчёта. Относительность движения

Рассмотрим колесо в системе отсчёта Земли и направим ось Ox по движению его центра. Движение любой точки колеса можно представить как перенос вместе с центром и вращение относительно центра. Обозначим модуль скорости центра через V.

Для качения без проскальзывания точка обода в месте соприкосновения с неподвижной дорогой в данный момент не скользит по ней. Скорость вращательного движения нижней точки относительно центра направлена назад и по модулю равна V. По закону сложения скоростей её проекция относительно Земли:
vₓ = V + (−V) = 0.
Модуль скорости не может быть меньше нуля. Следовательно, именно нижняя точка, соприкасающаяся с дорогой, движется медленнее всех: её мгновенная скорость равна нулю.

Проверка. У верхней точки вращательная скорость направлена вперёд, как и скорость переноса: v_верх = V + V = 2V. У центра скорость V. Это согласуется с тем, что нижняя точка имеет наименьшую скорость. Речь идёт об одном мгновении: при дальнейшем вращении с дорогой соприкасается уже другая точка обода. Ответ: нижняя точка в месте контакта с Землёй.