Физика

Задание FC87A4: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a ( 3;4 )  и b ( 4;3 ).  Найдите длину вектора 4 a +3 b .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: FC87A4
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания FC87A4

Ответ: 25

По условию a=(3; 4), b=(4; −3). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=4a+3b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=4·(3)+(3)·(4)=24; cᵧ=4·(4)+(3)·(−3)=7.

Получен вектор c=(24; 7). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(24)²+(7)²=625=25. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (25)²=625.

Ответ: 25.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании FC87A4.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.