Физика

Задание A288A1: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

На координатной плоскости изображены векторы a  и b ,  координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a b .

 

 

 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: A288A1
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания A288A1

Ответ: 1

Считываем по клеткам начала и концы стрелок. Вектор a направлен из (1; 1) в (3; 4), вектор b — из (3; 3) в (5; 2). Одна клетка соответствует одной единице.

Координаты вектора получаются вычитанием координат начала из координат конца: a=(2; 3), b=(2; −1). Важны перемещения вдоль осей, а не координаты концов стрелок сами по себе.

В прямоугольной системе координат скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: c·d=cₓdₓ+cᵧdᵧ. Для исходных векторов здесь c=a, d=b.

Подставляем координаты: (2)·(2)+(3)·(−1)=4+(−3)=1. Получено число — скалярное произведение, а не координаты нового вектора.

Ответ: 1.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании A288A1.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.