Задание F52E17: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Рассматриваем пути, пройденные за отдельные секунды. Первый путь равен 24 м. Каждый следующий меньше на 8 м, поэтому это арифметическая прогрессия с разностью d = −8. Нужно найти суммарный путь.

2. По правилу задачи положительные пути за секунду равны:
24; 16; 8 м.
После 3-го положительного члена следующий член равен 8 − 8 = 0. На этом суммирование заканчиваем: после остановки путь не увеличивается, отрицательные члены продолжать нельзя.

3. Сумма n членов арифметической прогрессии равна
Sₙ = n(a₁ + aₙ)2.
Sₙ = 3 · (24 + 8)2 = 48 м.

4. Проверка прямым сложением путей за учитываемые секунды:
24 + 16 + 8 = 48 м.
Все слагаемые положительны, соседние отличаются на −8 м. Их число равно 3; найден именно общий путь, а не путь за последнюю секунду.

Ответ: 48.